1.Tính chất của phép cộng và phép nhân
a) Giao hoán
$$a+b = b+a$$
$$a\cdot b = b\cdot a$$
b) Kết hợp
$$a+(b+c) = (a+b)+c$$
$$a\cdot (b\cdot c) = (a\cdot b) \cdot c$$
c) Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng
$$a \cdot (b+c) = a\cdot b + a \cdot c$$
d) Tính chất cộng với 0 và nhân với 1.
$$a + 0 = a$$
$$a \cdot 1 = a$$
2.Phép trừ
Nếu có số tự nhiên $\mathrm{x}$ thoả mãn $\mathrm{b}+\mathrm{x}=\mathrm{a}$, ta có phép trừ $\mathrm{a}-\mathrm{b}=\mathrm{x}$ và gọi $\mathrm{x}$ là hiệu của phép trừ số $a$ cho số $\mathrm{b}$, $a$ là số bị trừ, $\mathrm{b}$ là số trừ.
Ta cũng có $$ a\cdot (b-c) = a \cdot b – a\cdot c$$
3.Phép chia
Tương tự với $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ là các số tự nhiên, $\mathrm{b} \neq 0$, nếu có số tự nhiên $\mathrm{x}$ thoả $\operatorname{mãn} \mathrm{bx}=\mathrm{a}$, ta có phép chia $\mathrm{a}: \mathrm{b}=\mathrm{x}$ và gọi a là số bị chia, $\mathrm{b}$ là số chia, $\mathrm{x}$ là thương của phép chia số a cho số $\mathrm{b}$.
4.Các ví dụ
Ví dụ 1. Có thể thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?
$$
T=11 \cdot(1+3+7+9)+89 \cdot(1+3+7+9)
$$
Có thể tính nhanh tích của một số với 9 hoăc 99 như sau:
$$
\begin{aligned}
&67.9=67 \cdot(10-1)=670-67=603 \
&346.99=346 \cdot(100-1)=34600-346=34254 .
\end{aligned}
$$
Tính: 1234.9; $1234.99 .$
Ví dụ 2. Nhóm bạn Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cẩn có là 200000 đồng. Hiện tại các bạn đang có 80000 đổng. Các bạn thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy vụn, mỗi tháng được 20000 đổng.
a) Số tiền các bạn còn thiếu là bao nhiêu?
b) Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?
Ví dụ 3. Mẹ có 30 cái bánh muốn chia đều cho 3 anh em, mỗi người có số bánh bằng nhau, hỏi mẹ có chia được không và mỗi người được bao nhiêu cái bánh.
5.Bài tập rèn luyện
Bài 1. (SGK CTST Toán 6 Tập 1 – Trang 15)Tính một cách hợp lí:
a) $2021+2022+2023+2024+2025+2026+2027+2028+2029$;
b) $30.40 .50 .60$
Bài 2. (SGK CTST Toán 6 Tập 1 – Trang 15)Bình được mẹ mua cho 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy. Giá mỗi quyển vở là 4900 đồng; giá mỗi cái bút bi là 2900 đồng; giá mỗi cục tẩy là 5000 đồng. Mẹ Bình đã mua hết bao nhiêu tiền?
Bài 3. (SGK CTST Toán 6 Tập 1 – Trang 15) Một chiếc đồng hồ đánh chuông theo giờ. Đúng 8 giờ, nó đánh 8 tiếng “boong”; đúng 9 giờ, nó đánh 9 tiếng “boong”, $\ldots$ Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh bao nhiêu tiếng “boong”?
Bài 4. Nhà bạn Si có nuôi 20 con thỏ, ba Si làm được 4 cái chuồng để nuôi thỏ, và nhốt các con thỏ này vào chuồng sao cho mỗi chuồng có số thỏ bằng nhau, hỏi ba Si có làm được không và mỗi chuồng nhốt được bao nhiêu thỏ?
Bài 5*. Trong một đợt ôn tập có 15 ngày trước kì thi, ngày thứ nhất bạn Bảo Nguyên làm được 5 bài toán, ngày thứ hai làm được 6 bài toán, cứ tiếp tục như vậy đến ngày thứ 15.
a) Hỏi ngày thứ 15 bạn Bảo Nguyên làm được bao nhiêu bài?
b) Tổng số bài toán bạn Bảo Nguyên làm là bao nhiêu?
Tài liệu tham khảo.
CTST, Toán 6, NXB GD, Trần Nam Dũng (CB)