Phương trình tổng quát của đường thẳng

Véctơ pháp tuyến. Vectơ $\overrightarrow{n} \neq \overrightarrow{0}$ có giá vuông góc với đường thẳng $\Delta$ gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$.

Chú ý. 

1. • Các vectơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng thì cùng phương.
   • Hai đường thẳng song song thì vectơ phát tuyến cùng phương.
   • Hai đường thẳng vuông góc thì vectơ pháp tuyến vuông góc.

Định lý. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm $I(x_\circ;y_\circ)$, vectơ $\overrightarrow{n}$. Đường thẳng qua $I$ nhận $\overrightarrow{n}=(a;b)$ là vectơ pháp tuyến có phương trình: $$a(x-x_\circ)+b(y-y_\circ) = 0$$

Định lý.Trong mặt phằng tọa, mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng [ ax+by+c = 0] với $a^2+b^2 \neq 0$.\

Trong đó $\overrightarrow{n} = (a;b)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Link bài giảng Phương trình tổng quát của đường thẳng