Tag Archives: ToanThuc

Tỉ số lượng giác: Toán thực tế (phần 2)

BÀI TẬP RÈN LUYỆN TOÁN THỰC TẾ

  1. Trên một con đường thẳng, hộp thư $M$ và cột đèn tín hiệu giao thông $E$ ở hai vị trí đối diện nhau. Bạn An di chuyển $30m$ dọc theo con đường, từ vị trí $E$ đến vị trí $T$. Phía bên kia đường, bạn Bình di chuyển $4m$ ngược hướng với $ME$, đến vị trí $S$; sau đó di chuyển 6m song song với con đường, đến vị trí $K$, sao cho ba điểm $T$, $M$, $K$ thẳng hàng. Tính độ rộng của con đường.
    Gợi ý
    $EM/MS = ET/SK \Rightarrow EM = 30 \times 6 \div 4 = 45m$
  2. Bạn An cao 1m6, đứng cách cây cột điện 8,1m. Bóng của bạn An trên mặt đất dài 2,4m. Hỏi cây cột điện cao bao nhiêu?
  3. Bạn An đẩy một đồng xu đường kính 3cm vào một hình nón đường kính 9cm. Hỏi đến khi đồng xu không đẩy thêm được nữa, thì nó cách đáy hình nón bao nhiêu cm?
  4. Một hình chữ nhật được gọi là hình chữ nhật vàng nếu ta có thể kẻ một đường thẳng song song với chiều rộng, chia hình chữ nhật thành một hình vuông và hình chữ nhật nhỏ, sao cho hình chữ nhật nhỏ đồng dạng với hình chữ nhật ban đầu. Khi đó, tỷ số chiều dài chia chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỷ lệ vàng. Chứng minh rằng tỷ lệ vàng bằng $\dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}$.

    HÌnh chữ nhật vàng và tỷ lệ vàng: $AB/CD$.