Đường thẳng vuông góc với bán kính cắt hai cạnh tạo thành tứ giác nội tiếp.

Đề bài.  Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính $AD$. Đường thẳng $d$ vuông góc với $AD$ cắt $CD, BD$ tại $E$ và $F$. Chứng minh 4 điểm $B, C, E, F$ cùng thuộc một đường tròn.

Gợi ý

Gọi $H$ là giao điểm của $d$ và $AD$.

Gọi $H$ là giao điểm của $d$ và $AD$.

Ta có $\angle ACD = 90^\circ = \angle AHE$, suy ra $AHCE$ nội tiếp, suy ra $\angle DAC = \angle DEF$.

Mà $\angle DBC = \angle DAC$

Nên $\angle DBC = \angle DEF$, suy ra tứ giác $BCEF$ nội tiếp.

Bài giảng Tứ giác nội tiếp

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *