Định nghĩa. 

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có hai ước là 1 và chính nó/
• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước số.

Ví dụ 1. Số 17 là số nguyên tố, 18 là hợp số.

Chú ý. Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.

Phân tích một số là thừa số nguyên tố là viết số đó thành tích các thừa số nguyên tố.

Ví dụ 2. $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ viết gọn là $12 = 2^2 \cdot 3$.

Chú ý:
– Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.
– Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.
– Có thể thu gọn thành dạng lũy thừa.

Cách phân tích thành thừa số nguyên tố.

 

Bài tập có lời giải.

Bài 1. Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.
a) 213 ;
b) 245 ;
c) 3737
d) 67 .

Bài 2.Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong một lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhật có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.

Bài 3.Hãy cho ví dụ về:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.
b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.
c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.

Bài 4.Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 80 ;
b) 120 ;
c) 225 ;
d) 400 .

Bài 5.Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.
a) 1024 ;
b) $242 ;$
c) 375 ;
d) 329 .

Bài 6. Cho số $\mathrm{a}=2^{3} .3^{2}$. 7. Trong các số $4,7,9,21,24,34,49$, số nào là ước của a?
Bình dùng một khay hình vuông cạnh $60 \mathrm{~cm}$ để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh $15 \mathrm{~cm}$. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.

Bài tập tự giải