Gọi $K$ là giao điểm của AN và đường thẳng BC.

Gọi $K$ là giao điểm của AN và đường thẳng BC.

Ta có $\Delta NBC = \Delta NAD$, suy ra $\angle NBC = \angle NAD$, mà $\angle NAD = \angle NKC$ nên $\angle NBC = \angle NKC$.

Ta có $\Delta AMB = \Delta DMC$, suy ra $\angle AMB = \angle DMC$.

Tam giác $MBE$ và $MGC$ có $\angle AMB = \angle DMK, \angle NBC = \angle NKC$ nên $\angle MEB = \angle MGK$, suy ra tứ giác $AEFG$ nội tiếp.