- Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc
Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp $A$ chia hết cho $B$) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức $A$ cho hệ số của đơn thức $B$.
- Chia lũy thừa của từng biến trong $A$ cho lũy thừa của cùng biến đó trong $B$.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ. Thực hiện phép chia
a) $ 8x^2 : 4x $
b) $ 5x^4 : 2x^2. $
c) $ (-8x^2 ): 4x. $
d) $ xy^3z^4 : (-3xyz). $
2. Chia đa thức cho đơn thức
Quy tắc
Muốn chia đa thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp các hạng tử của $A$ đều chia hết cho $B$), ta chia mỗi hạng tử của $A$ cho $B$ rồi cộng các kết qủa với nhau.
Ví dụ. Thực hiện phép tính.
a) $ (-2x^5 +3x^2 – 4x^3) :2x^2. $
b) $ (x^3 -2x^2y + 3xy^2): \left(-\dfrac{1}{2}x\right) $
c) $ (3x^2y^2 +6x^2y^3 -12xy) : 3xy. $
3. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép chia
a) $ \dfrac{2}{3}x^3y^4 : \left(-\dfrac{4}{9}x^2y^3\right) .$
b) $ x^2yz:xyz. $
c) $ x^3y^4 : x^3y. $
d) $ \left(\dfrac{5}{7}x^2y\right)^3 : \left(\dfrac{1}{7}xy\right)^3 $.
Bài 2. Thực hiện phép chia
a) $ 5x^2y^4: 10x^2y. $
b) $ \dfrac{3}{4}x^3y^3 : \left(-\dfrac{1}{2}x^2y^2\right) $
c) $ (-xy)^{10} : (-xy)^5. $
d) $ 15x^4y^3z^3 : 5xy^2z^2. $
Bài 3. Thực hiện phép chia
a) $(4x^4 +2x^3 – 2x^2 + 6x) : 2x$
b) $(12x^4 + 6x^3 – 24x) : 6x$
c) $(2x^3 – 2x^2 + 3x) : 4x$
d) $(2x^2y + 3xy^2 + 4xy) : xy$.
Bài 4. Thực hiện phép chia
a) $(4x^4y^2-5x^2y^3 + x^2y^2) : x^2y$
b) $ (18x^7 +12x^5 – 24x^3): 6x^3. $
c) $ (15x^3y^5 – 8x^2y^2 – 5x^4y^4) : 5x^2y. $
d) $ (20x^5 – 15x^3 +10x^2): 5x^2 $.