1.Tập hợp $N, N^*$.
Các số $0 ; 1 ; 2 ; 3 ; \ldots$ là các số tự nhiên. Người ta kí hiệu tập hợp các số tự nhiên là $\mathbb{N}$.
$$
\mathbb{N}=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; \ldots\}
$$
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là $N^*$.
$$N^* = \{1, 2, 3, \cdots, \}$$
2.Thứ tự trong tập số tự nhiên
Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b ta viết $\mathrm{a}<\mathrm{b}$ (a nhỏ hơn b). Ta cũng nói số b lớn hơn số a và viết $\mathrm{b}>\mathrm{a}$.
Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều mũi tên đi từ trái sang phải, nếu $\mathrm{a}<\mathrm{b}$ thì điểm a nằm bên trái điểm b.
Ta viết $\mathrm{a} \leq \mathrm{b}$ đề chi $\mathrm{a}<\mathrm{b}$ hoặc $\mathrm{a}=\mathrm{b}, \mathrm{b} \geq \mathrm{a}$ để chỉ $\mathrm{b}>$ a hoặc $\mathrm{b}=\mathrm{a}$.
Mỗi số tự nhiên có một số liền sau cách nó một đơn vị.
Nếu b liền sau a thì a cũng được gọi là liền trước b.
Ví dụ 1.
a) Số liền sau số 4 là số 5, số liền trước số 4 là số 3.
b) Giữa hai số 2021 và 2022 thì không có số tự nhiên nào, tức là không có số tự nhiên nào vừa lớn hơn 2021 vừa nhỏ hơn 2022.
Chú ý.
a) Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$.
b) Nếu $a < b$ thì $a \leq b -1$.
3.Cách ghi số tự nhiên
- Kí hiệu $\overline{a b}$ chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a $(a \neq 0)$, chữ số hàng đơn vị là b. Ta có:
$$
\overline{a b}=a \times 10+b
$$
Kí hiệu abc chi số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a $(a \neq 0)$, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c. Ta có:
$$
\overline{\mathrm{abc}}=\mathrm{a} \times 100+\mathrm{b} \times 10+\mathrm{c}
$$
4.Hệ số La Mã
5. Bài tập sách giáo khoa
Bài 1. (SGK CTST Toán 6 Tập 1 – Trang 12) Chọn kí hiệu thuộc $(\in)$ hoặc không thuộc $(\notin)$ thay cho mỗi dấu $?$.
a) 15 ? $\mathbb{N}$;
b) 10,5 ? $\mathbb{N}^{*}$;
c) $\frac{7}{9}$ ? $\mathbb{N}$;
d) 100 ? $\mathbb{N}$.
Bài 2. (SGK CTST Toán 6 Tập 1 – Trang 12) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?
a) $1999>2003$;
b) 100000 là số tự nhiên lớn nhất;
c) $5 \leq 5$;
d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.
Bài 3. (SGK CTST Toán 6 Tập 1 – Trang 12) Biểu diễn các số $1983 ; 2756 ; 2023$ theo mẫu $1983=1 \times 1000+9 \times 100+8 \times 10+3$.
Bài 4. Tìm các số tự nhiên sau:
a) Số liền trước số 5
b) Số liền sau số 6
c) Số liền sau số 2018.
d) Lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 2005.
Bài 5. Tìm số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 17.
Bài 6. Tìm số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 2.
6. Bài tập rèn luyện
Bài 1. Tìm các số tự nhiên sau:
a) Số liền sau 2001
b) Số liền sau 221
c) Lớn hơn 14 và nhỏ hơn 20.
Bài 2. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết theo thứ tự ngược lại thì lớn hơn số ban đầu 72 đơn vị.
Bài 3. Tìm số tự nhiên biết rằng tổng của nó và số liền sau bằng 2021.
Tài liệu tham khảo.
Bộ sách Chân Trời Sáng Tạo, Toán lớp 6, NXBGD, Trần Nam Dũng (Chủ biên)