Có nhiều bạn hỏi về việc học chuyên toán ở phổ thông, nhân lúc rảnh rỗi mình cũng có một chút chia sẻ cho các bạn có nhu cầu, xem như đây là một vài kinh nghiệm của mình trong việc học và dạy chuyên.
Trong phần này mình nói về môn hình học của cấp 3.
Nếu bạn nào cấp 2 chưa học chuyên toán, mà lên cấp 3 muốn học chuyên toán để tham gia các kì thi học sinh giỏi thì thực sự khó khăn trong việc bắt đầu từ giai đoạn này vì còn nhiều thứ để học, lời khuyên chân thành trong trường hợp này là các bạn có thể bỏ qua mảng chuyên toán và học tốt các phần toán trong chương trình chung, để tất cả đam mê, năng lượng của mình vào việc nghiên cứu toán học ở các cấp học cao hơn, học trò mình có những bạn cấp 3 chỉ học chuyên anh, hoặc không học chuyên toán, nhưng sau vẫn đang làm toán rất tốt ở bậc tiến sĩ. Còn nếu không thi học sinh giỏi mà chỉ học để tạo tiền đề học lên cao thì bỏ qua phần hình chuyên này.
Còn các bạn đã có nền tảng chuyên toán ở cấp 2, muốn học tiếp lên để thi học sinh giỏi thì phần hình học khá quan trọng trong các đề chuyên toán, có thể đọc tiếp ở các dòng sau.
Trong chương trình chính thức chung cho mọi đối tượng có các phần sau: Vectơ, hệ thức lượng, lượng giác, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng- các đường conic (lớp 10) và mảng hình học không gian từ 11 lên 12. Nhìn chung phần này cũng rất đa dạng và cung cấp nhiều cách tiếp cận, chủ yếu là tính toán và biến đổi đại số, lượng giác nhằm giải quyết một bài toán hình học, hỗ trợ cho giải các bài toán thi học sinh giỏi. Cố gắng học chắc các phần này vì nó dù sao cũng là phần chung cho mọi học sinh phổ thông phải học. (Khi mình học phổ thông thì phần này học khá kĩ vì lúc đó không biết đề thi học sinh giỏi cho thi cái gì, !)
Ngoài các phần trên thì trong Tài liệu giáo khoa chuyên toán có giới thiệu thêm một số chuyên đề nhằm giải quyết các bài toán hình học phẳng: phương tích trục đẳng phương, hàng điểm điều hòa, cực và đối cực, các phép biến hình như: tịnh tiến, quay, vị tự, vị tự quay, nghịch đảo. Để giải một bài toán hình học trong các đề học sinh giỏi có thể có nhiều các tiếp cận, nhưng lời khuyên là hãy nắm thật chắc và vận dụng thành thạo các công cụ, thử chứng minh lại hết các tính chất, định lý trong từng chuyên đề. Ngoài ra để giải bài toán hình học phẳng còn phải biết thêm một vài tính chất, định lý quen thuộc. (Tất cả những thứ này mình đều không được biết trước khi thấy đề thi, do đó mà đã bỏ lỡ chúng trong thời gian học phổ thông, mãi tới đại học mới biết hàng điểm điều hòa là gì !)
Có một điều trong việc học chuyên đó là tính hệ thống, học một cách bài bản và có hệ thống các chuyên đề, theo một thứ tự phù hợp (như liệt kê trên) sẽ có lợi trong việc tư duy, tránh việc dùng “dao giết trâu để mổ gà”, vì đôi khi những bài toán khó bắt đầu từ các ý tưởng rất tự nhiên và đơn giản.
Về mặt kĩ thuật thì có các kĩ thuật cần rèn luyện nhiều như: biến đổi góc, biến đổi và so sánh các độ dài, tỉ lệ, việc phát hiện các yếu tố như tứ giác nội tiếp hay hàng điểm điều hòa, hay một tính chất nào đó quen thuộc, đôi khi là chìa khóa để giải bài toán đó.
Về mặt trình bày hình khá đơn giản, những kiến thức trong Tài liệu giáo khoa chuyên toán chắc chắn sẽ được công nhận, những tính chất nào mới quá, hoặc không phổ biến, nên chứng minh lại rõ ràng, nếu muốn đạt điểm tối đa.
Mình đã chứng kiến nhiều em lúc đầu kém hình, ngại làm hình học nhưng khi quyết tâm thì tiến bộ rất nhanh và thành công trong các kì thi học sinh giỏi.
Chú ý: Một số chuyên đề mình nêu cũng đã có trên website này, các bạn có thể tham khảo.
Học toán như luyện công, hãy rèn luyện nội lực thật tốt trước khi học những chiêu thức cao siêu, không khéo tẩu hỏa nhập ma.
Tài liệu tham khảo:
- Toanviet.net
- Tài liệu giáo khoa chuyên toán
- Chuyên đề hình học bồi dưỡng học sinh giỏi – Nguyễn Văn Linh
- Và một số tài liệu mình đã post ở chuyên mục tài liệu hình học.