So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: $\mathrm{a}<\mathrm{b}$ hoặc $\mathrm{b}>\mathrm{a}$.

Nhận xét:
– Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0 .
– Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0 .
– Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
– Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Ví dụ 1. So sánh các cặp số nguyên sau:

a) – 10 và -8

b) 3 và -14

c) 0 và – 2

Ví dụ 2. Cho ba số nguyên $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ và biết:
$$
\mathrm{a}>2 ; \quad \mathrm{b}<-7 ;-1<\mathrm{c}<1
$$
Hỏi trong các số nói trên, số nào là số nguyên dương, số nào là số nguyên âm và số nào bẳng 0 ?

Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Ví dụ 3. Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần: 4, – 3, -5, 2, – 17.

Bài tập rèn luyện.

Bài 1. So sánh các cặp số sau:
a) 6 và 5 ;
b) $-5$ và 0
c) $-6$ và 5 ;
d) $-8$ và $-6$;
e) 3 và $-10$;
$\mathrm{g}$ ) $-2$ và $-5$.

Bài 2. Tìm số đối của các số nguyên: $5 ;-4 ;-1 ; 0 ; 10 ;-2021$.
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và biểu diễn chúng trên trục số:
$2 ;-4 ; 6 ; 4 ; 8 ; 0 ;-2 ;-8 ;-6$

Bài 3. Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) $\mathrm{A}={\mathrm{a} \in \mathbb{Z} \mid-4<\mathrm{a}<-1}$
b) $\mathrm{B}={\mathrm{b} \in \mathrm{Z} \mid-2<\mathrm{b}<3}$
c) $\mathrm{C}={\mathrm{c} \in \mathbb{Z} \mid-3<\mathrm{c}<0}$
d) $\mathrm{D}={\mathrm{d} \in \mathbb{Z} \mid-1<\mathrm{d}<6}$.

Bài 4. Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ $\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$ mùa đông tại các địa điểm sau đây của nước Mĩ: Hawaii (Ha-oai) $12{ }^{\circ} \mathrm{C}$; Montana (Môn-ta-na) $-2^{\circ} \mathrm{C}$; Alaska (A-la-xca) $-51{ }^{\circ} \mathrm{C}$; New York (Niu Oóc) $-15^{\circ} \mathrm{C}$; Florida (Phlo-ri-đa) $8{ }^{\circ} \mathrm{C}$.

Tài liệu tham khảo. 

Chân trời sáng tạo, Toán 6, NXB GD, Trần Nam Dũng (Chủ biên)